1143. 最长公共子序列 - 力扣（Leetcode）
思路:
-
使用动态规划
-
-
确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]的定义为：以text1[i - 1]和text2[j - 1]为尾部的最长公共子序列长度
-
确定递推公式
// 状态转移方程 // 有两种状态 // 一种是相等，那么说明找到了一个公共元素 // 所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 // 另一种是不相等，那么dp[i][j]的值从相邻的两个位置继承 if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } -
dp数组如何初始化
// 定义一个二维数组并且初始化为0即可 vector< vector> dp(text1.size() + 1, vector (text2.size() + 1, 0)); -
确定遍历顺序
从 i = 1 和 j = 1 从前往后开始遍历
-
我的AC代码
// 时间复杂度O(n x m),空间复杂度O(n x m)
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
vector< vector<int> > dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= text1.size(); ++i) {
for(int j = 1; j <= text2.size(); ++j) {
if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
ans = max(ans, dp[i][j]);
}
}
return ans;
}
};标准答案
// 时间复杂度O(n x m),空间复杂度O(n x m)
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[text1.size()][text2.size()];
}
};1035. 不相交的线 - 力扣（Leetcode）
思路:
-
使用动态规划，这道题其实和1143. 最长公共子序列 - 力扣（Leetcode）一样都是求最长公共子序列，只要是公共子序列，就可以做到相等且连线不相交
-
-
确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]的定义为：以nums1[i - 1]和nums2[j - 1]为尾部的最长公共子序列长度
-
确定递推公式
// 状态转移方程 // 有两种状态 // 一种是相等，那么说明找到了一个公共元素 // 所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 // 另一种是不相等，那么dp[i][j]的值从相邻的两个位置继承 if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } -
dp数组如何初始化
// 定义一个二维数组并且初始化为0即可 vector< vector> dp(nums1.size() + 1, vector (nums2.size() + 1, 0)); -
确定遍历顺序
从 i = 1 和 j = 1 从前往后开始遍历
-
我的AC代码
// 时间复杂度O(n x m),空间复杂度O(n x m)
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
vector< vector<int> > dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= nums1.size(); ++i) {
for(int j = 1; j <= nums2.size(); ++j) {
if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
ans = max(ans, dp[i][j]);
}
}
return ans;
}
};标准答案
// 时间复杂度O(n x m),空间复杂度O(n x m)
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& A, vector<int>& B) {
vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));
for (int i = 1; i <= A.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= B.size(); j++) {
if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[A.size()][B.size()];
}
};53. 最大子数组和 - 力扣（Leetcode）
思路:
-
使用动态规划
-
-
确定dp数组以及下标的含义
- dp[i]的定义为：以i为结尾的最大连续子序列和
-
确定递推公式
// 状态转移方程 // dp[i]只有两个方向得来 // 一个是处在持续计数中，取dp[i - 1] + nums[i] // 另一个是直接重置为nums[i] // 取两者最大值 dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]); -
dp数组如何初始化
vector<int> dp(nums.size(), 0); // dp[0]中应该储存数组的第一个值 dp[0] = nums[0]; -
确定遍历顺序
从 i = 1 开始往后遍历
-
我的AC代码
// 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
vector<int> dp(nums.size(), 0);
int ans = nums[0];
dp[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
ans = max(ans, dp[i]);
}
return ans;
}
};标准答案
// 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0) return 0;
vector<int> dp(nums.size());
dp[0] = nums[0];
int result = dp[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); // 状态转移公式
if (dp[i] > result) result = dp[i]; // result 保存dp[i]的最大值
}
return result;
}
};
Comments NOTHING