代码随想录算法训练营第29天 | 491.递增子序列、46.全排列、47.全排列 II

发布于 2022-12-15  137 次阅读


491. 递增子序列 - 力扣(LeetCode)

思路:

  • 使用回溯法,若path.size() >= 2则将其加入答案,因为本题给的数组中可能含有重复元素,但是又不能进行排序,所以我们采用set来去除同一树层中重复的的元素,在进行判断的时候,因为涉及到当前选中元素和path中最后一个元素对比,所以需要判断path.empty() || nums[i] >= path[path.size() - 1]是否为真,若为真则进行下一层递归,记得要回溯

我的AC代码

使用set去重

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int cur) {
        if(path.size() >= 2) {
            ans.push_back(path);
        }
        unordered_set<int> set;
        for(int i = cur; i < nums.size(); ++i) {
            if(set.find(nums[i]) != set.end()) {
                continue;
            }
            else if(path.empty() || nums[i] >= path[path.size() - 1]) {
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, i + 1);
                path.pop_back();
            }
            set.insert(nums[i]);
        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return ans;
    }
};

标准答案

使用set去重

// 版本一
class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
            // 注意这里不要加return,要取树上的节点
        }
        unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())
                    || uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                    continue;
            }
            uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了,本层后面不能再用了
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

使用数组去重

// 因为本题数值范围[-100,100]
// 所以其实用数组来做哈希,效率会高很多
// 程序运行的时候对unordered_set 频繁的insert,unordered_set需要做哈希映射(也就是把key通过hash function映射为唯一的哈希值)相对费时间,而且每次重新定义set,insert的时候其底层的符号表也要做相应的扩充,也是费事的。
// 版本二
class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
        }
        int used[201] = {0}; // 这里使用数组来进行去重操作,题目说数值范围[-100, 100]
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())
                    || used[nums[i] + 100] == 1) {
                    continue;
            }
            used[nums[i] + 100] = 1; // 记录这个元素在本层用过了,本层后面不能再用了
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

46. 全排列 - 力扣(LeetCode)

思路:

  • 使用回溯法,每一层递归的循环都从头开始,使用used数组来标记该数字是否已被加入path,若已加入,则跳过,否则进入下一层循环,要记得回溯

我的AC代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<int>& used) {
        if(path.size() > nums.size()) {
            return;
        }
        else if(path.size() == nums.size()) {
            ans.push_back(path);
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if(used[i] == 1) {
                continue;
            }
            else {
                path.push_back(nums[i]);
                used[i] = 1;
                backtracking(nums, used);
                used[i] = 0;
                path.pop_back();
            }
        }
    }

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<int> used(nums.size(), 0);
        backtracking(nums, used);
        return ans;
    }
};

标准答案

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素,直接跳过
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};

47. 全排列 II - 力扣(LeetCode)

思路:

  • 本题使用回溯法,用数组来进行树层去重,使用used来记录已被选取过的数字

我的AC代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>& nums, vector<int>& used) {
        if(path.size() == nums.size()) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        int re[20] = {0};
        for(int i = 0 ; i < nums.size(); ++i) {
            if(used[i] == 1 || re[nums[i] + 10] == 1) {
                continue;
            }
            else {
                used[i] = 1;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                used[i] = 0;
                path.pop_back();
            }
            re[nums[i] + 10] = 1;
        }
    }

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<int> used(nums.size(), 0);
        backtracking(nums, used);
        return ans;
    }
};

标准答案

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // used[i - 1] == true,说明同一树枝nums[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false,说明同一树层nums[i - 1]使用过 
            // 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};